15パズル(魔法陣パズル)の遊び方

2023年11月1日 2023年11月9日

どようび堂

こんにちは！どようび堂スタッフAです。
木製のパズル・ゲーム紹介コラム16回目は、
「15パズル」の概要と遊び方をご紹介していきます！

15パズル(魔法陣パズル)とは
15パズルの遊び方
魔法陣パズルの遊び方
15パズル(魔法陣パズル)はどこで買える？

15パズル(魔法陣パズル)とは

15パズルはスライディングパズルの一種です。
空きスペースにピースをスライドさせて動かして目的の配置を作るパズルです。
このゲームは、19世紀に発明されたと言われています。

魔法陣パズルは4×4の正方形のフレームに
縦・横・ナナメすべての列の和が同じになるように揃えるパズルです。
このパズルだとすべての列の和が「34」になるように目指して解いていきます。

15パズルの遊び方

4×4の枠に1から15までの数字が書かれた15個のピースを使います。
16のピースを取り除いてからスタートします。
空きスペースを使ってスライドさせてパズルを解いていきましょう！
ピースを左上から右下に向かって小さい順に並べるとクリアとなります。
つまり、上の画像のような状態にするとクリアです。

どのパターンも必ず解けるというものではなく法則性があります。
初期配置集や問題集などを探してみてください。

15パズルの逸話

14と15が入れ替わった配置には懸賞金がかけられたという逸話もあります。
この状態からはどうやってもクリアできないことが後に証明されましたが、
それでも多くの人々が挑戦しました。
このパズルの知名度を上げるのに一役買いました。

魔法陣パズルの遊び方

縦・横・ナナメ、全ての列の和が「34」になるようにピースを並べることができたらクリア！
答えはもちろん写真のものだけでなく、なんと880種類あると言われています。

相性がいい、セットになる数字のパターンがみえてきたらもう少し。
じっくり考えてみましょう！

数学的に考えてみよう！

魔法陣パズルは、数学的にも興味深い性質を持っています。
例えば、n×nのマスに1からn²までの数字を入れる場合、和は必ずn×(n²+1)/2になります。
また、魔法陣パズルは対称性や回転性などの操作で変形できることもあります。
今回の4×4の魔法陣だと、1行目と4行目を交換し、さらに1列目・4列目を交換すると別の魔法陣を作ることができます。